Αλλάζοντας μέγεθος

Παρακάτω περιγράφεται η διαδικασία που θα ακολουθήσει η κάθε ομάδα μαθητών για να επιτύχει το στόχο της:

Μαθηματικοί
1) Αρχικά θα πρέπει να μελετήσετε ποιον γεωμετρικό μετασχηματισμό ονομάζουμε μεγέθυνση και ποιον σμίκρυνση.
Πηγές: 
http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/shapes/transformationsrev7.shtml
http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/shapes/transformationshirev1.shtml
2) Δείτε ποια γεωμετρική σχέση συνδέει το μετασχηματισμένο γεωμετρικό αντικείμενο με το αρχικό. Λέξη κλειδί: ομοιότητα. Σχεδιάστε σχήματα με τον παντογράφο για να επαληθεύσετε τους ισχυρισμούς σας.
Πηγές:
http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/shapes/congruencysimilarityrev1.shtml
http://www.ies.co.jp/math/java/geo/panta/panta.html
3) Όταν εφαρμόζουμε μεγέθυνση (ή σμίκρυνση) σε ένα επίπεδο σχήμα κατά παράγοντα επί (ή διά) 2, 3, 4,... πώς μεταβάλλεται το εμβαδόν και η περίμετρος του σχήματος;
http://www.bbc.co.uk/schools/gcsebitesize/maths/shapes/congruencysimilarityrev4.shtml
4) Ομοίως, όταν μεγεθύνουμε (ή σμικρύνουμε) ένα στερεό σώμα κατά παράγοντα επί (ή διά) 2, 3, 4,... πώς μεταβάλλεται η επιφάνεια και ο όγκος του σχήματος; Θα σας βοηθήσει και το επισυναπτόμενο φύλλο εργασίας. http://www.utdallas.edu/research/prealgebra/pp/documents/Building_Volume.ppt
5) Πειραματιστείτε με ένα σχήμα που όσο και αν το μεγεθύνουμε δεν αλλάζει (και δεν είναι η ευθεία) http://users.sch.gr/iriniper/publications/decorating_math_classroom.html#Spiral
6) Διατυπώστε και παρουσιάστε στις άλλες ομάδες τα γενικά συμπεράσματα που βγάλατε για τη μεταβολή του όγκου και της επιφάνειας των στερεών σωμάτων καθώς αυτά αλλάζουν μέγεθος.

Αρχιτέκτονες - Μηχανικοί
1) Τα αρχιτεκτονικά δημιουργήματα έχουν υλική υπόσταση (δεν είναι αμιγώς γεωμετρικά) και επομένως το βάρος τους ασκεί πίεση στο έδαφος. Αρχικά λοιπόν θα μελετήσετε τη σχέση που συνδέει την πίεση που ασκεί ένα υλικό σώμα στο έδαφος, με το βάρος του σώματος και την επιφάνεια επαφής.
ΠηγÝς: http://resources.yesican-science.ca/lpdd/genres/press1.html
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/Hbase/press.html#pre
2) Ας υποθέσουμε ότι μεγεθύνουμε έναν υλικό κύβο κατά παράγοντα επί 2, 3, 4,... Να εξετάσετε αν αντίστοιχα αυξάνει και κατά πόσο το βάρος του κύβου και η πίεση που ασκεί στο έδαφος. Θα σας βοηθήσει σ' αυτό και το επισυναπτόμενο φύλλο εργασίας.
3) Ανακαλύψτε το ψηλότερο κτίριο στον κόσμο. Πειραματιστείτε με τουβλάκια Lego ή πλακίδια του παιχνιδιού Jenga για να "χτίσετε" ψηλούς πύργους (δείτε και το φύλλο εργασίας). Υπάρχει κάποια σχέση του μέγιστου ύψους (πριν την κατάρρευση) και του σχήματος της βάσης του πύργου σας;
http://www.sciencebuddies.org/science-fair-projects/project_ideas/CE_p013.shtml?from=Home
4) Ερευνήστε τα σχέδια για τη δημιουργία του κτιρίου του ενός μιλίου (1600μ). Αναζητήστε λόγους που καθιστούν το συγκεκριμένο εγχείρημα ιδιαίτερα δύσκολο.
http://www.biggerpockets.com/renewsblog/2008/03/31/introducing-the-worlds-tallest-building-mile-high-tower-in-saudi-arabia/
5) Παρουσιάστε τα συμπεράσματά σας στις άλλες ομάδες.

Βιολόγοι
1) Ενημερωθείτε για τον τρόπο που μεταβάλλεται η επιφάνεια και ο όγκος των στερεών σωμάτων καθώς τα μεγεθύνουμε/σμικρύνουμε. http://www.world-builders.org/lessons/less/les9/area.html
2) Μελετήστε το πώς το μέγεθος των ζώων επηρεάζει το μεταβολισμό τους, το ρυθμό αποβολής θερμότητας, το ρυθμό πρόσληψης οξυγόνου. Μελετήστε τον πίνακα "shrew-to-elephant table" στη δεύτερη πηγή και ερμηνεύστε τον. Θα τον βρείτε μεταφρασμένο και στο επισυναπτόμενο φύλλο εργασίας όπως και κάποιες δραστηριότητες που θα σας βοηθήσουν.
Πηγές: όπως προηγουμένως και http://www.smithsonianeducation.org/educators/lesson_plans/size_shapes_animals/ATZ_AMouseLikeAHouse_Winter1987.pdf
3) Βρείτε το μέγεθος του μεγαλύτερου ζώου στον πλανήτη μας και εξηγήστε γιατί ζει στη θάλασσα. Ποιο είναι το μέγεθος του μικρότερου ζώου;
Πηγές: όπως προηγουμένως
4) Μάθετε γιατί τα δέντρα δεν μπορούν να ψηλώσουν περισσότερο από ένα συγκεκριμένο όριο ύψους. http://news.bbc.co.uk/1/hi/sci/tech/3643899.stm
5) Εντοπίσετε ένα � δυο λόγους για τους οποίους δε θα μπορούσαν να υπάρξουν οι Λιλιπούτιοι στα �ταξίδια του Γκιούλιβερ� (σελίδες 8 και 9 στο έγγραφο http://isites.harvard.edu/fs/docs/icb.topic468456.files/2_Small_Things/Physics_Biology_and_Size.pdf)
6) Παρουσιάστε τα συμπεράσματά σας σχετικά με το μέγεθος και το σχήμα των ζώντων οργανισμών του πλανήτη μας στους συμμαθητές σας.

Ιστορικοί
1) Να αναζητήσετε μυθολογικά στοιχεία και εικόνες για τους Γίγαντες, τους Τιτάνες τους Κύκλωπες κ.α., όπως και για άλλα μυθολογικά τέρατα αφύσικων διαστάσεων. Μπορείτε αν θέλετε να εστιάσετε στο μύθο του Οδυσσέα με τον Κύκλωπα Πολύφημο.
Πηγές: http://www.theoi.com/
http://mythologia.8m.com/gigantomahia1.html
2) Να βρείτε ιστορικά στοιχεία και εικόνες για τα 7 θαύματα της αρχαιότητας και για τα 7 θαύματα του σύγχρονου κόσμου. Να σχολιάσετε το μέγεθος αυτών των μνημείων.
Πηγές: http://www.6gymnasio.gr/ACTIVITIES/arthra/7thaymata/epistimi.htm
http://presentations.pppst.com/
http://news.nationalgeographic.com/news/2007/07/photogalleries/seven-wonders/
3) Να βρείτε εικόνες, βασικά χαρακτηριστικά και ιστορικά στοιχεία, για μερικές ακόμα ανθρώπινες κατασκευές γιγαντιαίων διαστάσεων : π.χ. �Ευπαλίνειο όρυγμα της Σάμου�, �υποθαλάσσια σήραγγα Μάγχης� �Άγαλμα Ελευθερίας Ν. Υόρκης�, �Όρος Rushmore�, �Stonehenge�, μεγάλου μήκους γέφυρες, γιγαντιαία ραδιοτηλεσκόπια, πυρηνικούς αντιδραστήρες, κ.α.
Πηγές: http://www.7wonders.info/
4) Ποια από τα δημιουργήματα που εντοπίσατε προηγουμένως εξυπηρετούσαν πραγματικά τις ανθρώπινες ανάγκες και ποια προορίζονταν προς εντυπωσιασμό και επιβολή; Μπορείτε να σχολιάσετε την έλξη που αισθάνεται ο άνθρωπος για το μεγαλειώδες και δυνατό;
5) Να δημιουργήσετε μια παρουσίαση με τα στοιχεία που συλλέξατε προς ενημέρωση των συμμαθητών σας.

Κινηματογραφιστές
1) Αρχικά μελετήστε τα δύο βασικά είδη φακών (κυρτούς και κοίλους) σε σχέση με το οπτικό αποτέλεσμα (σύγκλιση / απόκλιση ακτινών) http://www.opticalres.com/optics_for_kids/kidoptx_p2.html. Έπειτα δείτε πώς οι συνδυασμοί τους είναι δυνατόν να επιτύχουν το γνωστό �ζουμάρισμα� για μεγέθυνση / σμύκρυνση μιας εικόνας http://www.opticalres.com/optics_for_kids/kidoptx_p2_complex.lenses.html. Βρείτε πληροφορίες για πόσους φακούς χρειάζεται μια απλή φωτογραφική μηχανή και πόσους μια επαγγελματική βιντεοκάμερα http://www.opticalres.com/optics_for_kids/camera_answer.html και http://www.opticalres.com/optics_for_kids/camcorder_answer.html.
2) Μάθετε τι είναι η προοπτική η οποία χρησιμοποιείται και στη ζωγραφική. Πολύ απλά, στον τρισδιάστατο κόσμο που ζούμε, τα απομακρυσμένα αντικείμενα φαίνονται μικρότερα. Εσείς θα ανακαλύψετε τη γεωμετρία που κρύβεται πίσω από αυτό. http://www.cs.dartmouth.edu/farid/mathkids/art.html. Μπορείτε να πειραματιστείτε και οι ίδιοι http://mathforum.org/workshops/sum98/participants/sanders/TryPersp.gsp.html. Βρείτε και κάποια από τις αρχαίες Αιγυπτιακές τοιχογραφίες που δεν έχουν προοπτική.
3) Ερευνήστε το πώς ένα σχέδιο στο χαρτί ενός φανταστικού πλάσματος γίνεται αρχικά μακέτα, για να πάρει τέλος "σάρκα και οστά" στις κινηματογραφικές ταινίες. http://entertainment.howstuffworks.com/animatronic.htm/printable
4) Καταγράψτε μερικές από αυτές τις ταινίες και βρείτε εικόνες με τους φανταστικούς �γίγαντες� ή �νάνους�. π.χ. από την ταινία Jurassic Park: http://www.imdb.com/title/tt0107290/
5) Δημιουργήστε μια παρουσίαση με τα στοιχεία σας και ενημερώστε τους συμμαθητές σας.