Αλλάζοντας μέγεθος

Συγχαρητήρια σε όλους σας!

Μόλις ολοκληρώσατε τη διερεύνησή σας για το τι ακριβώς συμβαίνει όταν τα πράγματα αλλάζουν μέγεθος.
Ας συνοψίσουμε τα σημαντικότερα σημεία:

1) όταν το μέγεθος ενός σώματος αλλάζει κατά παράγοντα λ, τότε η επιφάνειά του μεταβάλλεται κατά το τετράγωνο του λ, ενώ ο όγκος του κατά τον κύβο του λ.

2) Όταν ένα υλικό σώμα αλλάζει μέγεθος κατά παράγοντα λ, τότε η πίεση που ασκεί το σώμα στο έδαφος μεταβάλλεται κι αυτή κατά παράγοντα λ.

3) Λόγω του προηγουμένου, δε γίνεται να υπάρξουν υπερβολικά τεράστια κτίσματα, ούτε υπερβολικά τεράστια ζώα ή φυτά. Επίσης, αν ένα κτίσμα θέλουμε να είναι πολύ ψηλό, θα πρέπει να έχει και μεγάλη βάση, όπως ο Πύργος του Άιφελ. Ομοίως, ένα μεγάλο ζώο όπως ο ελέφαντας, θα πρέπει να έχει πολύ χοντρά πόδια για να συγκρατήσει το βάρος του. Και δεν είναι τυχαίο που το μεγαλύτερο ζώο που έζησε ποτέ στον πλανήτη μας, βρίσκεται στη θάλασσα.

4) Για τα ζώα ειδικότερα παρατηρήσαμε ότι το μέγεθός τους επηρεάζει και τον τρόπο ζωής τους: το μεταβολισμό τους, το ρυθμό απώλειας θερμότητας, το ρυθμό αναπνοής ή κτύπων της καρδιάς, τη διάρκεια κυοφορίας ή το εύρος της ζωής τους, κ.α.

5) Είδαμε ακόμα ότι ο άνθρωπος, αν και φαινομενικά μηδαμινός, πάντοτε όρθωνε το ανάστημά του απέναντι στους πιο δυνατούς "γίγαντες". Κλασσικό παράδειγμα ο Οδυσσέας και ο Κύκλωπας Πολύφημος. Ο πόθος του ανθρώπου να ξεπεράσει τα όριά του τον ωθεί ακόμα και σήμερα να κτίσει πύργους που θα "φτάσουν τον ουρανό". Χαρακτηριστικά είναι τα 7 θαύματα της αρχαιότητας και τα 7 θαύματα του σύγχρονου κόσμου. Και επειδή αυτό είναι το αγαπημένο μας παραμύθι, να τα βάζουμε δηλαδή με τους γίγαντες και να βγαίνουμε νικητές, ο κινηματογράφος μάς το χαρίζει πλουσιοπάροχα και με ιδιαίτερα πειστικό τρόπο, χάρη στις τεχνολογικές δυνατότητες της εποχής μας.



Και όμως, τα πράγματα για την αλλαγή του μεγέθους δεν τελειώνουν εδώ. Μάλλον που τώρα ξεκινούν...

Γιατί, είμαστε άραγε σε θέση να κατανοήσουμε την αρχιτεκτονική του Σύμπαντος;
Για παράδειγμα, κατανοούμε το γιατί τα βουνά έχουν κωνοειδές σχήμα;
Γιατί τα γηραιά όρη είναι και τα χαμηλότερα ενώ τα νεαρά είναι τα ψηλότερα;
Ή γιατί ο Όλυμπος, το ψηλότερο βουνό του πλανήτη Άρη, έχει τριπλάσιο ύψος από το δικό μας Έβερεστ;

Μπορούμε ακόμα να συνδέσουμε το μέγεθος των σωμάτων με άλλα φαινόμενα όπως είναι η τήξη; Πώς θα ερμηνεύαμε τον αυξανόμενο ρυθμό τήξης ενός παγόβουνου; Μήπως αυτό σχετίζεται με την εμπειρία που έχουμε ότι ένα μικρό ψωμί που μόλις ξεφουρνίσαμε θα κρυώσει γρηγορότερα από ένα μεγάλο;

Ας τα σκεφτούμε κι αυτά...
κι όσο ψάχνουμε τις απαντήσεις μας, τόσο και περισσότερο θα κατανοούμε ότι


ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΩΝ ΕΙΝΑΙ ΕΝΑ ΠΟΛΥ ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ ΘΕΜΑ ΓΙΑ ΤΗ ΖΩΗ ΜΑΣ...


Για περισσότερο διάβασμα:

1) "Τα Σύγχρονα Μαθηματικά στη ζωή μας" ("Consortium for Mathematics and its applications"), W.H.FREEMAN & Co, ΓΙΑΛΛΕΛΗΣ ΜΑΝΩΛΑΚΗΣ, 1990 (Κεφ. 14 "Ανάπτυξη και Μορφή")
2) "On being the right size" essay by J. B. S. Haldane http://www.physlink.com/Education/essay_haldane.cfm
3) "The Physics of Giants and Dwarves" http://knol.google.com/k/the-physics-of-giants-and-dwarves#
4) "Evolve 030f11 size" (the History Channel) (μια εξαιρετική εκπομπή για την αλλαγή μεγέθους των ζώντων οργανισμών που μπορείτε να δείτε εδώ. Το πρώτο από τα 5 μέρη ως ένθετο παρακάτω)