Comienza la función

Chicos, una empresa  desea instalarse en la zona y los ha contratado para capacitar a sus empleados en la manera más "sencilla, novedosa y efectiva" de resolver situaciones problemáticas, en particular desean que sus empleados puedan resolver problemas en donde intervengan las funciones. Qué les parece? ¡Es una oportunidad buenísima! . ¡No se la pueden perder!

Vamos a ayudarlos a prepararse para éste desafío. Para ello les proponemos que realicen las siguientes tareas:

Tarea 1: Investigar sobre la Historia de las funciones.
Tarea 2: Entrenarte en cómo resolver problemas.
Tarea 3: Resolver los siguientes problemas, teniendo en cuenta lo investigado en el paso anterior.

Problema 1: El  video club "Blockbuster" ofrece dos opciones para alquilar videos:
Opción A: $20.- de abono anual màs $2,5.- por video alquilado.
Opción B: $30.- de abono anual màs $2.- por video alquilado.
a) Hallar para cada opción la expresión del precio a pagar en función del número x de videos alquilados y representarlas en un mismo gráfico.
b) Si el cliente dispone de $90.- ¿Cuántos videos puede alquilar con cada una de las dos opciones?

Problema 2: El laboratorio Austral, ha publicado en el prospecto adjunto del antibiótico "Mueran los bichos", los siguientes datos : La dosis en miligramos (mg) de antibiótico que se suministra a niños menores de 10 años, depende en forma lineal del peso del niño. Para un niño de 3 kg se suministran 40 mg y para uno de 4 kg se suministran 65 mg.
a) Realizar una tabla que muestre cuál es la dosis de antibiótico que se debe suministrar a niños que pesan 3,5 kg, 8 kg, 10 kg.
b) Dar la expresión de la función que da la dosis de medicamento dependiendo del peso y graficarla.
c) ¿Cuanto debe recetarse a un niño de 7,5 kg?
d) ¿Cuál es el peso de un niño al que se le suministró una dosis de 15 mg. de antibiótico?
e) A partir de qué peso se le puede suministrar a un niño éste antibiótico?

Problema 3: A romperse la cabeza!!!!  Se construyen con fósforos, cuadrados formados por cuadraditos como muestra la figura del archivo adjunto Dibujos de los problemas 3 y 4 (cada lado de cada cuadradito es un fósforo):
a) ¿Cuántos fósforos se necesitan para hacer un cuadrado que tenga 56 fósforos de lado?
b) Escribir una fórmula que permita calcular la cantidad de fósforos que se necesitan para armar un cuadrado de n fósforos de lado.
c) ¿Se podrá construir un cuadrado que esté formado por 135 fósforos? ¿Y por 220 fósforos?

Problema 4: Jugando con figuras!!! Dadas las tres figuras en el archivo adjunto (Dibujo de los problemas 3 y 4):
a) Encontrar una fórmula para calcular la cantidad de cuadraditos de cualquier figura con esta forma. ¿Se podrá dibujar una figura que contenga 132 cuadraditos?
b) ¿Cuál es la cantidad total de cuadraditos cuando en la base hay 5?
c) Calcular la cantidad total de cuadraditos cuando la base tiene 50 cuadraditos, detallando los cálculos que hay que realizar.
d) Escribir una fórmula que permita calcular la cantidad de cuadraditos para una figura de estas características con n cuadraditos de base.
e) Se podrá dibujar una figura que contenga 109 cuadraditos?

A trabajar!!!!!